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某企业准备投资A、B两个项目建设，资金来源主要靠企业自筹和银行贷款两份资金构成，具体情况如下表．投资A项目资金不超过160万元，B项目不超过200万元，预计建成后，自筹资金每份获利12万元，银行贷款每份获利10万元，为获得总利润最大，那么两份资金分别投入的份数是（　　）
单位：万元

项目	自筹每份资金	银行贷款每份资金
A	20	30
B	40	30

A．自筹资金4份，银行贷款2份

B．自筹资金3份，银行贷款3份

C．自筹资金2份，银行贷款4份

D．自筹资金2份，银行贷款2份

分析：由题意列出约束条件，以及目标函数，考查可行域，即可找出最优点，求出最大值，得到选项．

解答：

解：设自筹资金份数为x，银行贷款的份数为y，所以由题意可得

20x+30y≤160

40x+30y≤200

x，y∈N*

，即

2x+3y≤16

4x+3y≤20

x，y∈N*

获得总利润z=12x+10y．
约束条件

2x+3y≤16

4x+3y≤20

x，y∈N*

表示的可行域如图，
目标函数经过A点就是

2x+3y=16

4x+3y=20

的交点（2，4）函数取得最大值
所以，自筹资金2份，银行贷款4份．
故选C．

点评：本题考查线性规划的实际应用，列出约束条件，正确解答是解题的关键，考查计算能力．

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单位：万元

项目	自筹每份资金	银行贷款每份资金
A	20	30
B	40	30

A、自筹资金4份，银行贷款2份 B、自筹资金3份，银行贷款3份

C、自筹资金2份，银行贷款4份 D、自筹资金2份，银行贷款2份

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单位：万元
项目自筹每份资金银行贷款每份资金
A 20 30
B 40 30

A.
自筹资金4份，银行贷款2份
B.
自筹资金3份，银行贷款3份
C.
自筹资金2份，银行贷款4份
D.
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单位：万元

项目	自筹每份资金	银行贷款每份资金
A	20	30
B	40	30

A、自筹资金4份，银行贷款2份 B、自筹资金3份，银行贷款3份

C、自筹资金2份，银行贷款4份 D、自筹资金2份，银行贷款2份

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