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已知的函数f(x)=
2
sin(2x+?), (-π<?<0)
,f(x)的一条对称轴是x=
π
8

( 1 ) 求φ的值;
( 2)求使f(x)≥0成立的x的取值集合;
(3)说明此函数图象可由y=sinx的图象经怎样的变换得到.
( 1 )由已知f(
π
8
)=
2
sin(
π
4
+φ)=±
2
,即sin(
π
4
+φ)=±1

∵-π<φ<0,取φ=-
4

(2)由f(x)=
2
sin(2x-
4
)≥0
,得2kπ≤2x-
4
≤π+2kπ(k∈Z)

解得
8
+kπ≤x≤
8
+kπ(k∈Z)
∴使f(x)≥0成立的x的取值集合为{x|
8
+kπ≤x≤
8
+kπ(k∈Z)}

(3)由y=sinx的图象向右平移
4
单位,得到函数y=sin(x-
4
)的图象,然后纵坐标不变,横坐标缩短到原来的
1
2
,得到函数y=sin(2x-
4
)的图象,然后横坐标不变,纵坐标伸长到原来的
2
倍,
得到函数f(x)=
2
sin(2x-
4
)
的图象.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知幂函数f(x)=x
1
m2+m
(m∈N*)

(1)试求该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性;
(2)若该函数还经过点(2,
2
)
,求m的值并求满足条件f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知:函数f(x)=Asin(ωx+α)(A>0,ω>0,-
π
2
<α<
π
2
)
的最小正周期是π,且当x=
π
6
时f(x)取得最大值3.
(1)求f(x)的解析式及单调增区间.
(2)若x0∈[0,2π),且f(x0)=
3
2
,求x0
(3)将函数f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后得到函数y=g(x)的图象,且y=g(x)是偶函数,求m的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知奇函数f(x)=
x2-2x+2  (x<0)
ax2+bx+c (x>0)
(a,b,c∈R)
,则a+b+c的值是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知的函数f(x)=
2
sin(2x+?), (-π<?<0)
,f(x)的一条对称轴是x=
π
8

( 1 ) 求φ的值;
( 2)求使f(x)≥0成立的x的取值集合;
(3)说明此函数图象可由y=sinx的图象经怎样的变换得到.

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