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    设z1=x+yi(x、y∈R),且|z1|=5,已知z2=3+4i,z1·z2是纯虚数,求z1.

    解:z1·z2=(x+yi)(3+4i)=(3x-4y)+(4x+3y)i.??

    ∵z1·z2是纯虚数,?

    ∴

    ∵|z1|=5,?

    ∴x2+y2=52.③?

    联立①③得方程组并解得显然都满足②.?

    ∴z1=4+3i或z1=-4-3i.

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    z
    2
    1
    +2
    .
    z1
    ∈R，z1    在复平面上所对应点在直线y=x上，求|z1-z2|的取值范围．

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