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如图所示,在ABC中,IABC的内心,AIBCD,交ABC外接圆于E.

求证:(1)IEEC

(2)IE2ED·EA.

 

见解析

【解析】

证明 (1)连接ICI为内心,

∴∠3412.

∵∠15∴∠25.

∴∠3245

∴∠EICECI.IECE.

(2)∵∠EE25

∴△ECD∽△EAC

CE2AE·DEIE2AE·ED.

 

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A21 B11

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A3   B8   C12   D14

 

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求证:AE·ACAF·DE.

 

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