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    已知椭圆和圆O：，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B。
    （1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；　
    （ⅱ）若椭圆上存在点P，使得，求椭圆离心率e的取值范围；　
    （2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求证：为定值。
    解：（1）（ⅰ）∵圆O过椭圆的焦点，圆O：，
    ∴b=c，
    ∴，
    即，
    ∴。
    （ⅱ）由及圆的性质，可得，
    ∴，
    ∴，，
    ∴。
    （2）设，则，
    整理，得，
    ，
    ∴PA的方程为：，
    PB的方程为：，
    令，得；
    令y=0，得，
    ∴，
    ∴是定值，定值为。
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    （ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e的取值范围；
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    （ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e的取值范围；
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    （ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e的取值范围；
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