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有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,共有多少种不同排法?
346
∵前排中间3个座位不能坐,
∴实际可坐的位置前排8个,后排12个.
(1)两人一个前排,一个后排,方法数为C·C·A种;
(2)两人均在后排左右不相邻,共A-A·A=A种;
(3)两人均在前排,又分两类:
①两人一左一右,共C·C·A种;
②两人同左同右,有2(A-A·A)种.
综上可知,不同排法种数为
C·C·A+A+C·C·A+2(A-A·A)=346种.
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