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    如图△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2

    （Ⅰ）求cos∠CBE的值；

    （Ⅱ）求AE。

    解：（Ⅰ）因为∠BCD=90º+60º=150º，CB=AC=CD，

             所以∠CBE=15º，

             所以cos∠CBE=cos（45º－30º）=

    （Ⅱ）在△ABE中，AB=2，

             由正弦定理，

             故.

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    （1）求证异面直线AC和PO互相垂直；
    （2）若F为PC上一点，且PF=2FC，PO=
    		2
    ，求三棱锥P-AOF的体积．

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    （1）求证异面直线AC和PO互相垂直；
    （2）若三棱锥P-ABC的体积为
    		6
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    ，求二面角A-PC-B的正弦值．

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    （1）求证异面直线AC和PO互相垂直；
    （2）若F为PC上一点，且PF=2FC，PO=，求三棱锥P-AOF的体积．

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    （1）求证异面直线AC和PO互相垂直；
    （2）若三棱锥P-ABC的体积为，求二面角A-PC-B的正弦值．

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    （1）求证异面直线AC和PO互相垂直；
    （2）若F为PC上一点，且PF=2FC，PO=，求三棱锥P-AOF的体积．

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