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    函数的性质有：①奇函数；②偶函数；③增函数；④减函数．写出函数f(x)＝x3－cos(＋x)，xR具有的性质的序号是________．

    答案：①③
    解析：

    解：①③f(x)＝x3＋sinx，显然f(－x)＝－f(x)，所以f(x)是奇函数；(x)＝3x2＋cosx＞0在上恒成立，所以是增函数．故答①③．


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    科目：高中数学 来源：2014届云南省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，

    （1）确定函数的解析式；

    （2）用定义证明在上是增函数；

    （3）解不等式.

    【解析】第一问利用函数的奇函数性质可知f(0)=0

    结合条件，解得函数解析式

    第二问中，利用函数单调性的定义，作差变形，定号，证明。

    第三问中，结合第二问中的单调性，可知要是原式有意义的利用变量大，则函数值大的关系得到结论。

     

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