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一个正四棱锥的底面面积为Q,则它的中截面(过各侧棱的中点的截面)的边长是(  )
A.
Q
2
B.
Q
4
C.
Q
D.
Q
4
由棱锥的几何特征可得
棱锥的中截面与棱锥的底面是相似图形
且相似比为
1
2

则棱锥的中截面与棱锥的底面的面积之比为相似比的平方
1
4

又∵棱锥的底面面积是Q,
∴棱锥的中截面面积是
Q
4
,则它的中截面的边长是
Q
2

故选A.
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ab
的取值范围是
 

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(2009•河东区二模)已知一个正四棱锥的底面是一个棱长为1的正方体的某个面,且这个正四棱锥与正方体有相同的全面积,则这个正四棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为
13
13
13
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A.(0,2)                   B.(1,2)                    C.(2,3)             D.(0,1)

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如题15图是边长分别为a、b的矩形,按图中实线切割后,将它们作为一个正四棱锥的底面(由阴影部分拼接而成)和侧面,则的取值范围是              。

 

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