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    （1）计算
    2
    A
    5
    8
    +7
    A
    4
    8
    A
    8
    8
    -
    A
    5
    9
    ；
    （2）解关于x的方程
    1
    C
    x
    5
    -
    1
    C
    x
    6
    =
    7
    10
    C
    x
    7
    ．
    分析：（1）利用排列数公式把
    2
    A
    5
    8
    +7
    A
    4
    8
    A
    8
    8
    -
    A
    5
    9
    等价转化为
    2×8×7×6×5×4+7×8×7×6×5
    8×7×6×5×4×3×2×1-9×8×7×6×5
    ，由此能求出结果． 
    （2）由
    1
    C
    x
    5
    -
    1
    C
    x
    6
    =
    7
    10
    C
    x
    7
    ，利用组合数公式得到
    x!
    5×4×…×(6-x)
    -
    x!
    6×5×4×…×(7-x)
    =
    7•x!
    10×7×6×5×4×…×(8-x)
    ，由此能求出x．
    解答：解：（1）
    2
    A
    5
    8
    +7
    A
    4
    8
    A
    8
    8
    -
    A
    5
    9

    =
    2×8×7×6×5×4+7×8×7×6×5
    8×7×6×5×4×3×2×1-9×8×7×6×5

    =
    8+7
    24-9

    =1．…（4分）； 
    （2）∵
    1
    C
    x
    5
    -
    1
    C
    x
    6
    =
    7
    10
    C
    x
    7
    ，
    ∴
    x!
    5×4×…×(6-x)
    -
    x!
    6×5×4×…×(7-x)

    =
    7•x!
    10×7×6×5×4×…×(8-x)
    ，
    整理，得
    1
    6-x
    -
    1
    6(7-x)
    =
    7
    420(8-x)
    ，
    解得：x=2…（8分）
    点评：本题考查排列数和组合数公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）计算
    2
    A58
    +7
    A48
    A88
    -
    A59
    ；
    （2）解关于x的方程
    1
    Cx5
    -
    1
    Cx6
    =
    7
    10
    Cx7
    ．

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