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一对共轭双曲线的离心率分别为e1和e2,则e1+e2的最小值为( )
A.
B.2
C.
D.4
【答案】分析:设双曲线 =1的离心率e1,双曲线 =1的离心率为e2,由题意可知,.再由 ,得到e1+e2的最小值.
解答:解:双曲线 =1的离心率e1,双曲线 =1的离心率为e2
,∴
∵c2=a2+b2,∴
,∴e1+e2的最小值为
故选C.
点评:求出e1和e2之后,根据a,b,c之间的数量关系利用均值不等式推导e1+e2的最小值.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

一对共轭双曲线的离心率分别为e1和e2,则e1+e2的最小值为(  )
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:013

    一对共轭双曲线的离心率分别是e1e2,e1+e2的最小值为

    A.                               B.2

    C.                               D.4

 

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科目:高中数学 来源: 题型:013

一对共轭双曲线的离心率分别是e1e2,则e1+e2的最小值为(    )

A.          B.2         C.2         D.4

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一对共轭双曲线的离心率分别是e1e2,则e1+e2的最小值为(    )

A.          B.2         C.2         D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:

(08年周至二中四模理) 一对共轭双曲线的离心率分别是e1e2,则e1+e2的最小值为

A.                  B.2                   C.2                             D.4

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