Question

体积相等的正方体、球、(轴截面为正方形)的全面积分别是S₁、S₂、S₃，试比较它们的大小．

Answer 1

[解析]　设正方体的棱长为a，球的半径为R，等边圆柱的底面半径为r，则S₁＝6a²，S₂＝4πR²，S₃＝6πr².

由题意知，πR³＝a³＝πr²·2r，

∴R＝a，r＝a，

∴S₂＝4π²＝4π·a²＝a²，

S₃＝6π²＝6π·a²＝a²，

∴S₂<S₃.

又6a²>3a²＝a²，即S₁>S₃.

∴S₁、S₂、S₃的大小关系是S₂<S₃<S₁.