Question

如下图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往救援。同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处的救援（角度精确到1°）？

Answer 1

解：连接BC,由余弦定理得BC²=20²+10²－2×20×10cos120°=700.

     于是,BC=10.

     ∵,    ∴sin∠ACB=,

     ∵∠ACB<90°           ∴∠ACB=41°

∴乙船应朝北偏东71°方向沿直线前往B处救援.