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    已知四边形是边长为的正方形，分别为的中点，沿将向同侧折叠且与平面成直二面角，连接

    （1）求证；

    （2）求平面与平面所成锐角的余弦值。

                                                                                                                        

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：(1)方法一：以EF的中点O为原点，OA为轴，OE为轴，OC为轴建立直角坐标系，则C（0 ，0 ，1），A（3 ，0 ，0），E（0 ，1 ，0)，解正方形可得

    ……………………………………………………………………………… 6分

           (2)

              设面ABE的法向量为

             ，得

              令，得一个法向量为，设锐二面角为

              则…………………………………… 12分

    方法二（1）过D作于H，过B作于G.

        

         取EF中点为O，连CO、AO

         则，

         又GH//EF，，，……………………………………………………………… 6分

         ……………… 12分

     

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    （Ⅰ）求双曲线的方程；

    （Ⅱ）过的直线交于、两点，线段的中点为，问是否能成立？若成立，求直线的方程；若不成立，请说明理由．

     

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    （Ⅰ）求关于的函数关系式及其定义域；

    （Ⅱ）当为何值时，液晶广告屏幕的面积最小？

     

     

     

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