Question

如图是正态分布N∽（0，1）的正态分布曲线图，下面4个式子中，能表示图中阴影部分面积的有（　　）个．
①

1

2

-?(-a)；②?（-a）；③?(a)-

1

2

；④

1

2

[?(a)-?(-a)]．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根据正态分布N∽（0，1）的正态分布曲线图，知正态曲线的对称轴是x=0，欲求图中阴影部分面积，只须求：∅（0）-?（-a），再结合对称性进行代换即可求得答案．

解答：解：根据正态曲线的对称性，可知：
∅（0）=

1

2

，且?（a）=1-?（-a）
∵图中阴影部分面积为：∅（0）-?（-a），
∴图中阴影部分面积为：

1

2

-?(-a)；?(a)-

1

2

；

1

2

[?(a)-?(-a)]．
故选C．

点评：本小题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数对称性的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．