Question

有甲、乙两种品牌的手表，它们的日走时误差分别为X、Y（单位：s），其分布如下：

X	-1	0	1
P	0.1	0.8	0.1

Y	-2	-1	0	1	2
P	0.1	0.2	0.4	0.2	0.1

则两种品牌中质量好的是

甲

．（填甲或乙）

Answer 1

分析：由分布列可得EX=EY=0，进而可得DX和DY，比较其大小可得答案．

解答：解：由题意可得EX=-1×0.1+0×0.8+1×0.1=0，
同理可得EY=-2×0.1-1×0.2+0×0.4+1×0.2+2×0.1=0，
故可得DX=（-1-0）²×0.1+（0-0）²×0.8+（1-0）²×0.1=0.2
DY=（-2-0）²×0.1+（-1-0）²×0.2+（0-0）²×0.4+（1-0）²×0.2+（2-0）²×0.1=1.2
由于DX＜DY，故甲的质量更稳定些，
故答案为：甲

点评：本题考查离散型随机变量德尔期望与方差，熟记公式是解决问题的关键，属中档题．