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    已知tanα，tanβ是方程x2+3
    		3
    x+4=0的两个根，且α，β∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，求α+β的值．
    分析：利用韦达定理求出tanα+tanβ与tanαtanβ的值，确定出α+β的范围，利用两角和与差的正切函数公式求出tan（α+β）的值，再利用特殊角的三角函数值即可求出α+β的值．
    解答：解：根据题意得：tanα+tanβ=-3
    		3
    ，tanαtanβ=4，
    ∴tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanαtanβ
    =
    -3
    		3
    1-4
    =
    		3
    ，tanα＜0，tanβ＜0，
    ∵α，β∈（
    π
    2
    ，π），∴α+β∈（π，2π），
    ∴α+β=
    5π
    4
    ．
    点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及正切函数的图象与性质，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    已知tanα，tanβ是方程x2+3
    		3
    x+4=0的两根，α，β∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）则α+β=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题（1）?α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）?α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）?α∈R，都有tan(α+β)=
    tanα+tanβ
    1-tanαtanβ
    成立．其中正确命题的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    已知tanα，tanβ是一元二次方程2mx2+（4m-2）x+2m-3=0的两个不等实根，求函数f（m）=5m2+3mtan（α+β）+4的值域．

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    已知tanα、tanβ是方程x2-4x-2=0的两个实根，求：cos2（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-3sin2（α+β）的值．

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    已知tanα，tanβ是方程x2+3
    		3
    x+4=0    的两根，且α，β∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，则α+β=（　　）
    A、
    π
    3
    或-
    2π
    3
    B、-
    π
    3
    或
    2π
    3
    C、
    π
    3
    D、-
    2π
    3

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