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四边形ABCD中,如果数学公式,且|AC|=|BD|,则四边形ABCD为


  1. A.
    梯形
  2. B.
    菱形
  3. C.
    矩形
  4. D.
    正方形
C
分析:由,可得四边形ABCD为平行四边形,再由|AC|=|BD|,可得此平行四边形是矩形,从而得出结论.
解答:四边形ABCD中,如果,则四边形ABCD为平行四边形.
再由|AC|=|BD|,可得平行四边形的对角线相等,故四边形是矩形,
故选C.
点评:本题主要考查两个向量的加减法的法则,以及其几何意义,两个向量共线的定义,属于基础题.
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精英家教网在空间四边形ABCD中,如图所示.
(1)若E、F分别为AB、AD上的点且AE=
1
3
AB,AF=
1
3
AD,能推出EF∥平面BCD吗?为什么?
(2)若E、F分别是AB、AD上的任一点,在何条件下能使EF∥平面BCD呢?

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(1)若E、F分别为AB、AD上的点且AE=数学公式AB,AF=数学公式AD,能推出EF∥平面BCD吗?为什么?
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