精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知等差数列满足:,该数列的前三项分别加上l,l,3后顺次成为等比数列的前三项.

(I)求数列的通项公式;

(II)设,若恒成立,求c的最小值.

 

【答案】

(Ⅰ)(),().

(Ⅱ)使恒成立的的最小值为.

【解析】

试题分析:(Ⅰ)设分别为数列的公差、数列的公比.

由题意知,建立的方程组即得解.

(Ⅱ)利用“错位相减法”求得,

利用“放缩法”得.

从而得到使恒成立的的最小值为.

试题解析:(Ⅰ)设分别为数列的公差、数列的公比.

由题意知,,分别加上,

,所以,所以

所以(),

由此可得,所以().      6分

(Ⅱ)

由①-②得

,          10分

.

∴使恒成立的的最小值为.12分

考点:等差数列、等比数列,“错位相减法”,“放缩法”.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分12分)

已知等差数列满足:的前n项和为

(Ⅰ)求

(Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届辽宁省东北育才双语学校高一下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知等差数列满足,则的值为        .

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省高三12月月考理科数学试卷 题型:填空题

已知等差数列满足:,该数列的前三项分别加上后顺次成为等比数列 的前三项. 求数列的通项公式=____________

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年江西省高二上学期期中考试数学卷 题型:解答题

(本小题满分14分)

已知等差数列满足,的前n项和为。(1)求

(2)令 ,求数列的前n项和

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011年河北省高二下学期期末考试文科数学 题型:选择题

(原创)已知等差数列满足,则的值为(     )

A             B.             C.           D.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案