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在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0),若ξ在(0,1)内的概率为0.4,则ξ在(0,2)内取值的概率为________.

0.8
分析:根据变量符合正态分布和ξ在(0,1)内的概率为0.4,由正态分布的对称性可知ξ在(1,2)内的取值概率也为0.4,根据互斥事件的概率得到要求的区间上的概率.
解答:∵ξ服从正态分布N(1,σ2),ξ在(0,1)内的概率为0.4,
由正态分布的对称性可知ξ在(1,2)内的取值概率也为0.4,
∴P(0<ξ<2)=P(0<ξ<1)+P(1<ξ<2)=0.4+0.4=0.8
故答案为:0.8
点评:本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,考查概率的基本性质,考查互斥事件的概率公式,本题是一个基础题,运算量不大,不易出错.
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