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    已知
    a
    +
    b
    =
    i
    -5
    j
    ，
    a
    -
    b
    =3
    i
    +
    j
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：直接利用已知条件求出两个向量的大小，然后利用数量积求解即可．
    解答： 解：
    a
    +
    b
    =
    i
    -5
    j
    ，
    a
    -
    b
    =3
    i
    +
    j
    ，
    解得
    a
    =2
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =-
    i
    -3
    j
    ，
    cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    -2+6
    		22+(-2)2
    		(-1)2+(-3)2
    =
    		5
    5
    ．
    ∴＜
    a
    ，
    b
    ＞=arccos
    		5
    5
    ．
    故答案为：arccos
    		5
    5
    ．
    点评：本题考查向量的夹角的求法，数量积的运算，考查计算能力．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，有一块扇形草地OMN，已知半径为R，∠MON=
    π
    2
    ，现要在其中圈出一块矩形场地ABCD作为儿童乐园使用，其中点A、B在弧MN上，且线段AB平行于线段MN
    （1）若点A为弧MN的一个三等分点，求矩形ABCD的面积S；
    （2）当A在何处时，矩形ABCD的面积S最大？最大值为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在函数y=x3，y=2x，y=log2x，y=
    		x
    中，奇函数的是（　　）
    A、y=x3
    B、y=2x
    C、y=log2x
    D、y=
    		x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合M={x||x|≤2}，N={x|x2-3x≤0}，则M∩N=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足不等式组
    1≤x+y≤3
    -1≤x-y≤1
    ，如何求z=4x+2y的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=2
    		3
    ，D，E分别为边AC，AB上的中点，|BD|+|CE|=6，BD与CE交于点G，以直线BC为x轴，边BC的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，记动点G形成的曲线为C
    （1）求曲线C的方程；
    （2）P，Q为曲线C上的两动点，且OP⊥OQ
    ①求证：点O到直线PQ的距离为定值；②求|PQ|min．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知首项为
    1
    2
    的等比数列{an}是递减数列，其前n项和为Sn，且S1+a1，S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=an•log2an，数列{bn}的前n项和为Tn，求满足不等式16（Tn+2）≥n+2的最大的n值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与y轴的交点为M，过焦点F且斜率为k（k≠0）的直线l与抛物线C交于A、B两点．
    （Ⅰ）若A、B两点到y轴的距离之差为4k，求p的值；
    （Ⅱ）设分别以A、B两点为切点的抛物线C的两切线相交于点N，若
    MA
    •
    MB
    =4p2，三角形ABN的面积S∈[5
    		5
    ，45
    		5
    ]，求k的值及p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|1＜ax＜2（a≥0）}，B={x|-1＜x＜1}，是否存在实数a满足A⊆B，若存在，求出a的取值范围．

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