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    （本小题满分14）设函数

    （1）求函数的定义域；

    （2）问是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由.

     

    【答案】

    22．解：（1）由解得①

    当时，①不等式解集为；

    当时，①不等式解集为的定义域为

    （2）原函数即，

    当即时，函数既无最大值又无最小值；

    当即时，函数有最大值，但无最小值

    【解析】略

     

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    (本小题满分14分)设函数.

    (1)求函数的单调区间;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围.

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    (本小题满分14分)设,函数.

    (1) 若，求曲线在处的切线方程；

    (2) 若无零点,求实数的取值范围；

    (3) 若有两个相异零点,求证: .

     

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    科目：高中数学 来源：2013届福建师大附中高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分14分)  设函数.

    （Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极大值点；

    （Ⅱ）已知，若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围；

    （Ⅲ）记为函数的导函数．若，试问：在区间上是否存在（）个正数…，使得成立？请证明你的结论.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省广州东莞五校高三第二次联考理科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    设函数R.

    （1）若处取得极值，求常数的值；

    （2）若上为增函数，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年佛山一中高二下学期期末考试（理科）数学卷 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    设函数有两个极值点，且

    （I）求的取值范围，并讨论的单调性；

    （II）证明：            

     

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