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有限集合S中元素个数记作card(S),设A,B都为有限集合,给出下列命题:

①A∩B=的充要条件是card(A∪B)=card(A)+card(B);

②AB的必要条件是card(A)≤card(B);

③AB的充分条件是card(A)≤card(B);

④A=B的充要条件是card(A)=card(B).

其中真命题的序号是(    )

A.③④                     B.①②

C.①④                     D.②③

思路分析:由card(A∪B)=card(A)+card(B)+card(A∩B)知card(A∪B)=card(A)+card(B) card(A∩B)=0A∩B?.

由AB的定义知card(A)≤card(B).

答案:B

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:日照实验高中2007年高考数学一轮复习周测四 题型:013

有限集合S中元素个数记作card(S),设A、B都为有限集合,给出下列命题:①A∩B=φ的充要条件是card(A∪B)=card(A)+card(B);②AB的必要条件是card(A)≤card(B);③AB的充分条件是card(A)≤card(B);④A=B的充要条件是card(A)=card(B).其中真命题的序号是

[  ]

A.③、④

B.①、②

C.①、④

D.②、③

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科目:高中数学 来源: 题型:

有限集合S中元素个数记作card(S),设A、B都为有限集合,给出下列命题,其中真命题的序号是(    )

①A∩B=的充要条件是card(A∪B)=card(A)+card(B);

②AB的必要条件是card(A)≤card(B);

③AB的充分条件是card(A)≤card(B);

④A=B的充要条件是card(A)=card(B).

A.③④              B.①②             C.①④                D.②③

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科目:高中数学 来源: 题型:

有限集合S中元素个数记作card(S),设A、B都为有限集合,则“AB”是“card(A)≤card(B)”的

A.充分不必要条件                            B.必要不充分条件

C.充要条件                                   D.既不充分也不必要条件

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有限集合S中元素个数记作card(S),设A、B都为有限集合,则“AB”是“card(A)≤card(B)”的

A.充分不必要条件                            B.必要不充分条件

C.充要条件                                  D.既不充分也不必要条件

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