数列{a_n}， $数学公式$ ，且数列{a_n}的前n项和为s_n=9，则n的值为

A.
98
B.
99
C.
100
D.
101

B
分析：通过分母有理化化简a_n，利用数列求和，求出前9项的和，然后求出n的值．
解答：因为 $\text{[math]}$ ，
所以s_n=a₁+a₂+…+a_n
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
∵S_n=9，∴ $\text{[math]}$ =9，
∴n=99．
故选B．
点评：本题主要考查数列求和的基本方法，数列的前n项和公式．考查学生的运算能力．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

由函数y=f（x）确定数列{a_n}，a_n=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）能确定数列b_n，b_n=f^-1（n）若对于任意n∈N^*都有b_n=a_n，则称数列{b_n}是数列{a_n}的“自反函数列”
（1）设函数f（x）=

px+1

x+1

，若由函数f（x）确定的数列{a_n}的自反数列为{b_n}，求a_n；
（2）已知正整数列{c_n}的前项和s_n=

（c_n+

）．写出S_n表达式，并证明你的结论；
（3）在（1）和（2）的条件下，d₁=2，当n≥2时，设d_n=

-1

anSn2

，D_n是数列{d_n}的前n项和，且D_n＞log_a（1-2a）恒成立，求a的取值范围．

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科目：高中数学 来源：2010年上海市吴淞中学高三上学期期中考试数学卷 题型：解答题

由函数y=f（x）确定数列{a_n}，a_n=f（n），函数y=f（x）的反函数y="f" ^－1（x）能确定数列{b_n}，b_n=" f" ^–1（n），若对于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，则称数列{b_n}是数列{a_n}的“自反数列”.
（1）若函数f（x）=确定数列{a_n}的自反数列为{b_n}，求a_n；
（2）已知正数数列{c_n}的前n项之和S_n=（c_n+）.写出S_n表达式，并证明你的结论；
（3）在（1）和（2）的条件下，d₁=2，当n≥2时，设d_n=，D_n是数列{d_n}的前n项之和，且D_n>log_a（1－2a）恒成立，求a的取值范围.