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    是否存在整数m，使得命题“?x∈R，m2-m＜x2+x+1”是真命题？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
    假设存在整数m，使得命题是真命题．
    由于对于?x∈R，x2+x+1=（x+
    1
    2
    ）2+
    3
    4
    ≥
    3
    4
    ＞0，
    因此只需m2-m≤0，即0≤m≤1．
    故存在整数m=0或m=1，使得命题是真命题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，曲线C1：x2+y2-ax+2ay+a2-a-1=0．
    （1）若曲线C1表示圆，求a的取值范围；
    （2）当a=2时，求C1所表示曲线关于直线2y+1=0的对称曲线C2的方程；
    （3）在第2题条件下，是否存在整数m，使得曲线C1与曲线C2上均恰有两点到直线0≤x≤1时，的距离等于1，若存在，求出m值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•温州二模）已知函数f（x）=
    x•ex
    x-a
    （a＜0）．
    （I）当a=-4时，试判断函数f（x）在（-4，+∞）上的单调性；
    （II）若函数f（x）在x=t处取到极小值，
    （i）求实数t的取值集合T； 
    （ii）问是否存在整数m，使得m≤
    t2
    t+1
    f（t）≤m+1对于任意t∈T恒成立．若存在，求出整数m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012年浙江省温州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=（a＜0）．
    （I）当a=-4时，试判断函数f（x）在（-4，+∞）上的单调性；
    （II）若函数f（x）在x=t处取到极小值，
    （i）求实数t的取值集合T； 
    （ii）问是否存在整数m，使得m≤f（t）≤m+1对于任意t∈T恒成立．若存在，求出整数m的值；若不存在，请说明理由．

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