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    把函数y=2tan(2x-
    π
    3
    )+1    的图象按向量
    a
    平移后的图象以点（
    π
    2
    ，0）为它的一个对称中心，则使得|
    a
    |    最小的
    a
    =
    (
    π
    12
    ，-1)
    (
    π
    12
    ，-1)
    ．
    分析：由已知中把函数y=2tan(2x-
    π
    3
    )+1    的图象按向量
    a
    平移后的图象以点（
    π
    2
    ，0）为它的一个对称中心，我们易将问题转化为求距离点（
    π
    2
    ，0）最近的函数y=2tan(2x-
    π
    3
    )+1    的图象的对称中心，根据正切型函数的图象和性质，求出其图象的对称中心坐标，并找出距离点（
    π
    2
    ，0）最近的对称中心坐标，代入向量坐标公式，即可得到答案．
    解答：解：∵函数y=2tan(2x-
    π
    3
    )+1    的对称中心为（
    kπ
    4
    +
    π
    6
    ，1）（k∈Z）点
    则距离点（
    π
    2
    ，0）最近的对称中心坐标为k=1时的（
    5
    12
    ，1）点
    由于向量
    a
    平移后（
    5
    12
    ，1）点的坐标为
    故(
    π
    12
    ，-1)
    故答案为：(
    π
    12
    ，-1)
    点评：本题考查的知识点是正切型函数的图象和性质，函数图象的平移变换，其中根据使得|
    a
    |    最小，将问题转化为求距离点（
    π
    2
    ，0）最近的函数y=2tan(2x-
    π
    3
    )+1    的图象的对称中心，是解答本题的关键．
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    1
    5
    ，则α在第一或四象限；②函数y=sinx+cosx，x=
    π
    4
    是它的一条对称轴，(
    3π
    4
    ，0)    是它的一个对称中心；③函数y=sin(2x-
    π
    3
    )    在[0，
    π
    2
    ]    内是单调增函数；④把y=2tan(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    个单位可得到y=2tan2x的图象；⑤在△ABC中，cos2A＞cos2B是A＜B的充要条件．
    其中逆否命题为真命题的有（　　）
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