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    求证：(1)1＋sinα＝2cos2(－)；

    (2)1－sinα＝2cos2(＋)．

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)1＋sinα＝1＋cos(－α)＝2cos2()＝2cos2(－)，

    　　即1＋sinα＝2cos2(－)成立．

    　　(2)1－sinα＝1＋cos(＋α)＝2cos2()＝2cos2(＋)，

    　　∴1－sinα＝2cos2(＋)成立．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知曲线C：y=
    1
    x
    ，Cn：y=
    1
    x+2-n
    (n∈N*)    ．从C上的点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1）．设x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
    （I）求a1，a2，a3的值；
    （II）求数列{an}的通项公式；
    （III）设△PiQiQi+1（i∈N*）和面积为Si，记f(n)=
    n
    i=1
    Si    ，求证f(n)＜
    1
    6
    .

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    科目：高中数学 来源：江苏省扬州市2013届高三5月考前适应性考试数学文试卷 题型：044

    设满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…an为n(n＝2，3，4…)阶“期待数列”：

    ①a1＋a2＋a3＋…＋an＝0；

    ②|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝1．

    (1)若等比数列{an}为2k(k∈N*)阶“期待数列”，求公比q；

    (2)若一个等差数列{an}既是2k(k∈N*)阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；

    (3)记n阶“期待数列”{ai}的前k项和为Sk(k＝1，2，3…，n)：

    (ⅰ)求证：；

    (ⅱ)若存在m∈{1，2，3…n}使，试问数列{Si}能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：江苏省扬州市2013届高三5月考前适应性考试数学理试卷 题型：044

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    ①a1＋a2＋a3＋…＋an＝0；②|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝1．

    (1)若等比数列{an}为2k(k∈N*)阶“期待数列”，求公比q；

    (2)若一个等差数列{an}既是2k(k∈N*)阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；

    (3)记n阶“期待数列”{ai}的前k项和为Sk(k＝1，2，3，…n)：

    (ⅰ)求证：；

    (ⅱ)若存在m∈{1，2，3，…n}使，试问数列{Si}能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．

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