练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    正三棱锥V－ABC的底面边长为a，侧棱与底面所成的角等于θ，过底面一边作此棱锥的截面，当截面与底面所成二面角为何值时，截面面积最小？并求出最小值．

    答案：
    解析：

    　　如图，∵截面△PBC中，BC＝a为定值，而S＝BC·PO

    　　∴若使S最小，只需PD最小即可．

    　　∵VA、BC为异面直线　∴当PD为VA、BC的公垂线时，PD的距离即为最短．

    　　∴当PD⊥BC，PD⊥VA时，PD最短．

    　　在Rt△PDA中，∵∠ADP＝－θ　∴PD＝AD·sinθ＝asinθ

    　　∵S△PBC＝BC·PD＝a2sinθ


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：甘肃省天水市一中2009－2010学年高二上学期期末考试数学试卷(文) 题型：013

    设正三棱锥V－ABC的底边长为，高为2，则侧棱与底面所成角的大小为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

    arctan2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：陕西省西安铁一中2011届高三第二次模拟考试数学理科试题 题型：013

    正三棱锥V－ABC的底面边长为2a，E、F、G、H分别是VA、VB、BC、AC的中点，则四边形EFGH的面积的取值范围是

    [　　]
    A．

    (a2，＋∞)

    B．

    (0，＋∞)

    C．

    (a2，＋∞)

    D．

    (a2，＋∞)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：河南省卢氏一高2012届高三上期期末调研考试数学文科试题 题型：013

    已知正三棱锥V－ABC的主视图、俯视图如下图所示，其中VA＝4，AC＝2，则该三棱锥的左视图的面积；

    [　　]
    A．

    9

    B．

    6

    C．

    3

    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：河南省卢氏一高2012届高三上期期末调研考试数学理科试题 题型：013

    已知正三棱锥V－ABC的主视图、俯视图如下图所示，其中VA＝4，AC＝，则该三棱锥的左视图的面积；

    [　　]
    A．

    9

    B．

    6

    C．

    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山东省郓城一中2012届高三上学期寒假作业数学试卷(10) 题型：013

    已知正三棱锥V－ABC的主视图、俯视图如下图所示，其中VA＝4，AC＝2，则该三棱锥的左视图的面积；

    [　　]

    A．9

    B．6

    C．3

    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案