精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

函数数学公式的单调增区间为________.

(2,6)
分析:先求出函数的定义域为:(-2,6),再换元:令t=,根据复合函数的单调性,t关于x的减区间就是函数的增区间,由此不难得到正确答案.
解答:其中12+4x-x2>0,解之得-2<x<6
∴y=,(t>0),可得y是关于t的减函数
∴当t=为关于x的减函数时,函数为单调增函数
∵t=的被开方数对应开口向下的抛物线,在区间(2,6)上为减函数
∴t=的单调减区间为(2,6)
综上所述,函数的单调增区间为(2,6)
故答案为:(2,6)
点评:本题以复合函数为例,求函数的单调区间,着重考查了函数的定义域、二次函数的单调性的反比例函数的单调性等知识,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)图象,该函数的单调增区间为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

关于函数f(x)=2
2
sin(x-
π
4
)•cosx
的四个结论:
①最大值为
2
-1

②图象的对称轴方程为x=-
π
8
+
k
2
π(k∈Z)

③函数的单调增区间为[-
π
8
+kπ,
8
+kπ](k∈Z)

④图象关于点(
π
8
+
2
,-1)(k∈Z)
对称.
正确结论的序号是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(07年辽宁卷文)函数的单调增区间为(    )

A.              B.          C.        D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届湖北仙桃毛嘴高中高二上学业水平监测理数学试卷(解析版) 题型:填空题

若函数的单调增区间为(0,+∞),则实数的取值范围是________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013届山东冠县武训高中高二下第三次模块考试理科数学试题(解析版) 题型:填空题

函数的单调增区间为_________________。

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案