Question

下列各式中，正确的个数是（ ）
①ϕ={0}；②ϕ⊆{0}；③ϕ∈{0}；④0={0}；⑤0∈{0}；⑥{1}∈{1，2，3}；⑦{1，2}⊆{1，2，3}；⑧{a，b}⊆{b，a}．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

【答案】分析：根据题意，分析命题：由空集的性质，可得①错误、②正确，对于③，集合之间符号使用有误，对于④，元素与集合之间符号使用有误，对于⑤，0是集合{0}的元素，可得⑤正确，对于⑥，集合之间符号使用有误，对以⑦，由子集的定义可得⑦正确，对于⑧，由集合相等的性质，可得⑧正确，综合可得答案．
解答：解：根据题意，分析命题：
对于①，ϕ是任何集合的子集，应有ϕ⊆{0}，①错误；
对于②，ϕ是任何集合的子集，则ϕ⊆{0}，②正确；
对于③，集合之间用⊆、?，③错误；
对于④，0是元素，{0}是集合，两者不能用等号连接，④错误；
对于⑤，0是集合{0}的元素，则0∈{0}，⑤正确；
对于⑥，集合之间用⊆、?，应有{1}⊆{1，2，3}，⑥错误；
对以⑦，{1，2}是{1，2，3}的子集，有{1，2}⊆{1，2，3}，⑦正确；
对于⑧，由集合相等的性质，可得{a，b}={b，a}，则有{a，b}⊆{b，a}，⑧正确；
有4个命题正确，
故选D．
点评：本题考查集合之间关系的判断，注意集合之间、元素与集合之间的关系的不同．