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    ４通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间t (分钟)的变化规律(越大，表明学生注意力越集中)，经过实验分析得知：

    　　　　　　　　　

    　　(1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？

    　　(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？

    　　(3)一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

    少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？

    （1）讲课开始10分钟，学生的注意力最集中，能持续10分钟 

    （2） 讲课开始25分钟学生的注意力更集中

    (3) 能


    解析:

    (1)当0＜t≤10时，是增函数，且  当20＜t≤40时，是减函数，且   

    所以，讲课开始10分钟，学生的注意力最集中，能持续10分钟

    (2)，所以讲课开始25分钟时，学生的注意力比讲课开始后5分钟更集中

    (3)当0＜t≤10时，令得：

    当20＜t≤40时，令得：  

    则学生注意力在180以上所持续的时间

    所以,经过适当安排,老师可以在学生达到所需要的状态下讲授完这道题

    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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