Question

某城市1990年人口为500万，人均住房面积为6平方米，如果该城市每年人口平均增长率为0.01,每年平均新增住房面积数为30万平方米，求2000年底该市人均住房的面积.（精确到0.01平方米，1.01⁵=1.05).

Answer 1

解析：由题意可知，1990年该市住房面积数为6×500=3 000（万平方米）.

设1990年，1991年，…，2000年各年住房面积数为a₁,a₂,…,a₁₁,则{a_n}是等差数列，其中a₁=3 000，公差d=30.

故2000年该市住房面积数为：

a₁₁=3 000+(11-1)×30=3 300（万平方米）.

又设1990年，1991年，…，2000年该市的人口数为b₁,b₂,…,b₁₁,则{b_n}是等比数列，其中b₁=500，公比q=1.01.

故2000年底该市人口数为：

b₁₁=500×1.01¹⁰=500×1.01⁵×1.01⁵=551.25(万）.

因此2000年底该市人均住房面积数为：

3 300÷551.25≈5.99(m²).