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    没椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别F1、F2，点P是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，△P F1F2的周长为16．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为
    4
    5
    的直线l被椭圆C所截线段的中点坐标．
    （Ⅰ）设椭圆的焦距为2c，由题意得
    2c=6
    2c+2a=16
    a2=b2+c2
    ，解得
    a=5
    b=4
    c=3
    ，
    ∴椭圆C的方程为
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    ；
    （Ⅱ）过点（3，0）且斜率为
    4
    5
    的直线l的方程为y=
    4
    5
    (x-3)    ，
    与椭圆的方程联立
    y=
    4
    5
    (x-3)
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    ，消去y得到x2-3x-8=0，
    ∵x1+x2=3，∴线段AB的中点的横坐标为
    x1+x2
    2
    =
    3
    2
    ．
    ∴线段AB的中点的纵坐标为
    4
    5
    ×(
    3
    2
    -3)    =-
    6
    5
    ．
    ∴线段AB的中点的坐标为(
    3
    2
    ，-
    6
    5
    )    ．
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    的直线l被椭圆C所截线段的中点坐标．

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