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    已知函数f（x）=
    3x，x＞0
    x-1，x≤0
    ，若f（m）+f（1）=0，则实数m的值等于
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可知f（m）+f（1）=0，从而可得f（m）=-3，继而可求得实数m的值．
    解答： 解：∵f（x）=
    3x，x＞0
    x-1，x≤0
    ，若f（m）+f（1）=0，∴f（m）+3=0
    ∴f（m）=-3，
    ∴m-1=-3．
    ∴m=-2．
    故答案为：-2
    点评：本题考查函数的值，理解分段函数的意义是关键，考查理解与运算能力，属于基础题．
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    （Ⅰ）用“五点作图法”画出函数f（x）=2sinx，x∈[0，2π]的图象；
    （Ⅱ）求函数y=log2（2sinx）在x∈[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]时的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    香港违法“占中”行动对香港的经济、政治、社会及民生造成重大损失，据香港科技大学经济系教授雷鼎鸣测算，仅香港的“占中”行动开始后一个多月的时间，保守估计造成经济损失3500亿港元，相等于平均每名港人承受了5万港元的损失，为了挽回经济损失，某厂家拟在新年举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量t万件满足t=5-
    2
    x+1
    （其中0≤x≤a2-3a+3，a为正常数）．现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本（10+2t）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+
    20
    t
    ）万元/万件．
    （1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
    （2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求实轴长为6，渐近线方程为y=±
    3
    2
    x的双曲线的标准方程．
    （2）已知椭圆方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，点P在椭圆上，且|PF1|=
    5
    2
    ，求cos∠F1PF2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程
    		3
    sinx+cosx=a在[0，π]上有两个不同的实数解，则a的取值范围为
     
    _．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lg(x+1)，x＞0
    3x
    ，x≤0
    ，则满足不等式f（2a-1）-f（a）＞0的实数a的取值范围是
     
    ．

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    某校共有高一、高二、高三学生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生健康状态，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为（　　）
    A、84B、78C、81D、96

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知cos（
    π
    6
    -α）=
    		3
    3
    ，求cos（
    5π
    6
    +α）-sin2（α-
    π
    6
    ）的值．
    （2）如图，在平面直角坐标系xoy中，以x轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点．已知A，B的横坐标分别为
    		5
    5
    ，
    7
    		2
    10
    ．求tanα，tanβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={0，1，2}，B={1，2，3，4}，则A∩B=
     
    ．

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