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    三角形的面积为S＝(a＋b＋c)r，a，b，c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为

    [　　]
    A．

    V＝abc

    B．

    V＝Sh

    C．

    V＝(S1＋S2＋S3＋S4)r(S1，S2，S3，S4分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径)

    D．

    V＝(ab＋bc＋ac)h(h为四面体的高)

    答案：C
    解析：

    由平面上的线对应空间中的面，所以a，b，c三边长类比推理四面体中四个面的面积．


    练习册系列答案
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    三角形的面积为S＝(a＋b＋c)r，a，b，c为三边的边长，r为三角形内切圆半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    分别为4个面的面积，r为四面体内切球半径)

    D．

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    三角形的面积为S＝r，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为

    [　　]
    A．

    V＝

    B．

    V＝

    C．

    V＝(S1＋S2＋S3＋S4)r(S1、S2、S3、S4为四个面的面积，r为内切球的半径)

    D．

    V＝(ab＋bc＋ac)h(h为四面体的高)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形中有下面的性质：

    （1）三角形的两边之和大于第三边；

    （2）三角形的中位线等于第三边的一半，并且平行于第三边；

    （3）三角形的三条内角平分线交于一点，且这个点是三角形的内心；

    （4）三角形的面积为S＝(a+b+c)r（r为内切圆半径）.

        请类比出四面体的有关性质.

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