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    在△ABC中，M、N分别为边AC、AB的中点，∠B=30°，且
    BM
    •
    AC
    =
    CN
    •
    AB
    ，则BC：BA=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用三角形的中线的性质得到
    BM
    =
    1
    2
    (
    BA
    +
    BC
    )    ，
    CN
    =
    1
    2
    (
    CA
    +
    CB
    )    ，将已知等式变形得
    BC
    •(
    AC
    +
    AB
    )    =0，设BC的中点为Q，则AQ⊥BC，再结合∠B=30°得到所求．
    解答： 解：因为在△ABC中，M、N分别为边AC、AB的中点，
    所以
    BM
    =
    1
    2
    (
    BA
    +
    BC
    )    ，
    CN
    =
    1
    2
    (
    CA
    +
    CB
    )    ，
    又
    BM
    •
    AC
    =
    CN
    •
    AB
    ，所以
    1
    2
    (
    BA
    +
    BC
    )•
    AC
    =
    1
    2
    (
    CA
    +
    CB
    )•
    AB
    ，整理得
    BC
    •(
    AC
    +
    AB
    )    =0，设BC的中点为Q，则AQ⊥BC，
    又∠B=30°，所以BC：BA=2BQ：BA=2cos∠B=2×
    		3
    2
    =
    		3
    ；
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题考查了三角形的中线性质以及向量垂直数量积为0的运用．
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    		3
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    B、α⊥β且m∥α
    C、m∥n且n⊥β
    D、m⊥n且n∥β；

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    求f（x）=
    		-2x2+x+3
    的值域．

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    已知数列{an}中，a1=1，Sn为其前n项和，且对任意r、t∈N*，都有
    Sr
    St
    =(
    r
    t
    )2    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足bn=
    1
    an+12-1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    四边形ABCD是⊙O的内接等腰梯形，AB为直径，且AB=4．设∠BOC=θ，ABCD的周长为L．
    （1）求周长L关于角θ的函数解析式，并指出该函数的定义域；
    （2）当角θ为何值时，周长L取得最大值？并求出其最大值．

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    已知函数f（x）=3sin（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）+1
    （1）指出f（x）的周期；
    （2）求函数最值．

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    在等差数列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n项和为Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=
    1
    Sn+n
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    二项式（2-x）5展开式中x3的系数是
     
    ．

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