练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    m
    ，
    n
    的夹角为
    π
    6
    ，且|
    m
    |=
    		3
    ，|
    n
    |=2．在△ABC中，
    AB
    =2
    m
    +2
    n
    ，
    AC
    =2
    m
    -6
    n
    ，D为BC边的中点，则|
    AD
    |=
    2
    2
    ．
    分析：根据题意，由向量的加法，分析可得
    AD
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ）=
    1
    2
    （2
    m
    +2
    n
    +2
    m
    -6
    n
    ）=2
    m
    -2
    n
    ，则有|
    AD
    |2=（2
    m
    -2
    n
    ）2=4
    m
    2-8
    m
    •
    n
    +4
    n
    2，由数量积计算可得|
    AD
    |2，进而可得答案．
    解答：解：根据题意，在△ABC中，D为BC边的中点，
    则
    AD
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ）=
    1
    2
    （2
    m
    +2
    n
    +2
    m
    -6
    n
    ）=2
    m
    -2
    n
    ，
    有|
    AD
    |2=（2
    m
    -2
    n
    ）2=4
    m
    2-8
    m
    •
    n
    +4
    n
    2=4，
    即|
    AD
    |=2；
    故答案为2．
    点评：本题考查向量的数量积的运用，关键是用
    m
    与
    n
    表示
    AD
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    ，
    n
    的夹角为
    π
    6
    ，且|
    m
    |=
    		3
    ，|
    n
    |=
    		2
    ，则|
    m
    -
    n
    |=（　　）
    A、4B、3C、2D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    ，
    n
    的夹角为
    π
    6
    ，且|
    m
    |=
    		3
    ，|
    n
    |=2    ，在△ABC中，
    AB
    =
    m
    +
    n
    ，
    AC
    =
    m
    -3
    n
    ，D为BC边的中点，则|
    AD
    |    =
    1
    1
    ；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    ，
    n
    的夹角为
    π
    6
    ，且丨
    m
    丨=
    		3
    ，丨
    n
    丨=2，则丨
    m
    -
    n
    丨=
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    ，
    n
    的夹角为45°，则|
    m
    |=1，|
    n
    |=
    		2
    ，又
    a
    =2
    m
    +
    n
    ，
    b
    =-3
    m
    +
    n
    ．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角；
    （2）设
    c
    =t
    a
    -
    b
    ，
    d
    =2
    m
    -
    n
    ，若
    c
    ∥
    d
    ，求实数t的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案