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    16．若x∈R，则函数f（x）=3-5sinx-cos2x的最小值为-2．

    分析 根据f（x）=sin2x-5sinx+2=${（sinx-\frac{5}{2}）}^{2}$-$\frac{17}{4}$，再利用二次函数的性质求得它的最值．

    解答 解：函数f（x）=3-5sinx-cos2x=sin2x-5sinx+2=${（sinx-\frac{5}{2}）}^{2}$-$\frac{17}{4}$，
    故当sinx=1时，函数f（x）取得最小值为-2；当sinx=-1时，函数f（x）取得最大值为 8，
    故答案为：-2．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二次函数的性质，属于基础题．

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