Question

已知A={1，3，m+2}，B={3，m²}，若B⊆A，则m=

2

．

Answer 1

分析：已知A={1，3，m+2}，B={3，m²}，因为B⊆A，可得m²∈A，从而进行分类讨论求解；

解答：解：∵A={1，3，m+2}，B={3，m²}，B⊆A，
可得m²∈A，
若m²=1，可得m=±1，验证m=1，集合A中m+2=3，根据集合的互异性，m≠1；若m=-1．可得m+2=1，根据集合的互异性，m≠-1，
m=1或-1都舍去；
若m²=m+2，解得m=2或m=-1（舍去）；
综上m=2，
故答案为2；

点评：此题主要考查集合的包含关系判断及其应用，考查集合的三要素，是一道基础题；