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    某市电信宽带网用户收费标准如下表：（假定每月初均可以和电信部门约定上网方案）
    方案 类别 基本费用 超时费用
    甲 包月制 70元
    乙 有限包月制（限60小时） 50元 0.05元/分钟（无上限）
    丙 有限包月制（限30小时） 30元 0.05元/分钟（无上限）
    （1）若某用户某月上网时间为T小时，当T在什么范围内时，选择甲方案最合算？并说明理由
    （2）王先生因工作需要需在家上网，他一年内每月的上网时间T（小时）与月份n的函数关系为T=f （n）=
    3n+237
    4
    （1≤n≤12，n∈N）．若公司能报销王先生全年的上网费用，问公司最少会为此花多少元？
    分析：（1）可以根据每种收费的方法分别算出需要的费用和上网时间就可以比较，讨论T的范围可得结论．
    （2）因为f（n+1）-f（n）=
    3
    4
    所以{f （n）}为首项f （1）=60，公差d=
    3
    4
    的等差数列，且每月上网时间逐月递增．从而可知前9个月选择乙方案，最后3个月选择甲方案上网花费最少，然后求出一年内公司最少会为王先生花费上网费．
    解答：解：（1）当T≤30时，选择丙方案合算；
    当T＞30时，由30+3 （T-30）≤50，得30＜T≤36
    2
    3
    ，此时选择丙方案合算；（2分）
    当36
    2
    3
    ≤T≤60时，选择乙方案合算；（4分）
    当T＞60时，由50+3 （T-60）≤70，得60＜T≤66
    2
    3
    ，此时选择乙方案合算；
    当T≥66
    2
    3
    ，选择甲方案合算．
    综上可得，当T∈（66
    2
    3
    ，+∞）时，选择甲方案合算．（6分）
    （2）因为f（n+1）-f（n）=
    3
    4
    所以{f （n）}为首项f （1）=60，公差d=
    3
    4
    的等差数列，且每月上网时间逐月递增．令T=
    3n+237
    4
    ≥66
    2
    3
    得n≥9
    8
    9
    ，可知前9个月选择乙方案，最后3个月选择甲方案上网花费最少．
    此时，一年的上网总费用为
    y
    n=1
    [50+3(
    3n+237
    4
    -60)]+3×70    =450+
    y
    n=1
    -（n-1）+210=450+81+210=741
    即一年内公司最少会为王先生花费上网费741元     （12分）
    点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答，属于基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市电信宽带私人用户月收费标准如下表：
    方案 类别 基本费用 超时费用
    甲 包月制（不限时） 100元 无
    乙 有限包月制（限60小时） 60元 3元/小时（无上限）
    丙 有限包月制（限30小时） 40元 3元/小时（无上限）
    假定每月初可以和电信部门约定上网方案，若某用户每月预计上网时间为66小时，则选择
    乙
    乙
    方案最合算．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市电信宽带私人用户月收费标准如下表：
    方案 类        别 基本费用 超时费用
    甲 包月制 70元
    乙 有限包月制（限60小时） 50元 0.05元/分钟（无上限）
    丙 有限包月制（限30小时） 30元 0.05元/分钟（无上限）
    假定每月初可以和电信部门约定上网方案．
    （Ⅰ）若某用户每月上网时间为66小时，应选择
    乙
    乙
    方案最合算；
    （Ⅱ）王先生因工作需要在家上网，所在公司预测其一年内每月的上网时间T（小时）与月份n的函数关系为T=f(n)=
    3n+237
    4
     (1≤n≤12， n∈N)    ．若公司能报销王先生全年上网费用，问公司最少会为此花费多少元？
    （Ⅲ）一年后，因公司业务变化，王先生每月的上网时间T（小时）与月份n的函数关系为T=g(n)=10(
    3
    5
    )n+30，  n∈N*    ．假设王先生退休前一直从事此项业务，公司在花费尽量少的前提下，除为其报销每月的基本费用外，对于所有的超时费用，公司考虑一次性给予补贴a元，试确定最合理的a的值，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一第二次段考数学试卷 题型：填空题

    某市电信宽带私人用户月收费标准如下表：

     

    方案

    类别

    基本费用

    超时费用

    甲

    包月制（不限时）

    100元

    无

    乙

    有限包月制（限60小时）

    60元

    3元/小时（无上限）

    丙

    有限包月制（限30小时）

    40元

    3元/小时（无上限）

     

    假定每月初可以和电信部门约定上网方案，若某用户每月预计上网时间为66小时，则选择

    ________方案最合算。

     

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年河北省衡水市冀州中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某市电信宽带网用户收费标准如下表：（假定每月初均可以和电信部门约定上网方案）
    方案类别基本费用超时费用
    甲包月制70元
    乙有限包月制（限60小时）50元0.05元/分钟（无上限）
    丙有限包月制（限30小时）30元0.05元/分钟（无上限）
    （1）若某用户某月上网时间为T小时，当T在什么范围内时，选择甲方案最合算？并说明理由
    （2）王先生因工作需要需在家上网，他一年内每月的上网时间T（小时）与月份n的函数关系为T=f （n）=（1≤n≤12，n∈N）．若公司能报销王先生全年的上网费用，问公司最少会为此花多少元？

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