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    在数列中，其前项和为，满足.

    （1）求数列的通项公式;

    （2）设,求数列的前项和.

     

    【答案】

    (1) .（2）.

    【解析】

    试题分析： (1)根据,计算

    验证当时，,明确数列是为首项、公差为的等差数列即得所求.

    （2）由(1)知: ，利用“错位相减法”求和.

    试题解析： (1)由题设得:,所以

    所以 2分

    当时，,数列是为首项、公差为的等差数列

    故. 5分

    （2）由(1)知:

    所以

    8分

    两式相减得：

    .

    所以. 12分

    考点：等差数列的通项公式，“错位相减法”.

     

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    在数列中，其前项和为，满足.

    （1）求数列的通项公式;

    （2）设（为正整数）,求数列的前项和.

     

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    （Ⅰ）求证：数列是等比数列；

    （Ⅱ）设数列的公比为，已知数列，

    ，求的值．

     

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    在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且， ．

    （Ⅰ）求与；（Ⅱ）设数列满足，求的前项和

     

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