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    （文）集合A={
    1
    3
    ，
    1
    2
    ，1，2，3}    的，具有性质“若x∈P，则
    1
    x
    ∈P    ”的所有非空子集的个数为（　　）
    分析：根据题意，分析可得，满足若x∈P，则
    1
    x
    ∈P    的有1，2、
    1
    2
    ，3、
    1
    3
    三组，列举满足条件的集合，进而可得答案．
    解答：解：根据题意，满足题意的子集有{1}、{
    1
    2
    ，2}、{
    1
    3
    ，3}、{1，
    1
    2
    ，2}、{1，
    1
    3
    ，3}、{1，2，
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，3}、{2，3，
    1
    2
    ，
    1
    3
    }，共7个；
    故选B．
    点评：本题考查集合的子集，关键是理解题意中“若x∈P，则
    1
    x
    ∈P    ”的含义．
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    科目：高中数学 来源：2012届安徽省合肥市第三十二中学高三第一次月考文科数学试卷 题型：填空题

    .(2009·天津文，13)设全集U＝A∪B＝{x∈N*|lg x<1}，若A∩(∁UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝________;

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省合肥市高三第一次月考文科数学试卷 题型：填空题

    .(2009·天津文，13)设全集U＝A∪B＝{x∈N*|lg x<1}，若A∩(∁UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝________;

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （文）集合A={
    1
    3
    ，
    1
    2
    ，1，2，3}    的，具有性质“若x∈P，则
    1
    x
    ∈P    ”的所有非空子集的个数为（　　）
    A．3B．7C．15D．31

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)对任意实数x、y,函数f(x)、g(x)满足f(x+1)=f(x),且f(0)=3,g(x+y)=g(x)+2y,g(5)=13,n∈N*.

    (1)求{f(n)}、{g(n)}的通项公式;

    (2)设cn=g［f(n)］,求数列{cn}的前n项和;

    (3)已知=0,设F(n)=Sn-3n,是否存在整数m和M,使得对任意正整数n,不等式m＜F(n)＜M恒成立?若存在,分别求出m和M的集合,并求出M-m的最小值;若不存在,请说明理由.

    (文)已知f(x)=x3-3x,g(x)=2ax2.

    (1)当-≤a≤时,求证:F(x)=f(x)-g(x)在(-1,1)上是单调函数;

    (2)若g′(x)≤〔g′(x)为g(x)的导函数〕在［-1,］上恒成立,求a的取值范围.

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