Question

一家饮料厂生产甲乙两种果汁饮料，甲种饮料每3份苹果汁加1份橙汁，乙种饮料每2份苹果汁加2份橙汁，该厂每天能获得的原料是苹果汁200升，橙汁100升，又厂方的利润是每生产1升甲种饮料得3元，生产1升乙种饮料得4元，则该厂能获得的最大利润是________元．

Answer 1

250
分析：根据题意，先确定可行域，建立利润函数，再综合比较，我们可以确定怎样安排生产才能获利最大．
解答：解：设生产x升甲种饮料，y升乙种饮料，
则 ，
该厂能获得的利润W=3x+4y，画出可行域，如图．
当直线W=3x+4y经过点A（50，25）的时候W值最大，所以应该是x=50，y=25 时，最大利润W=3×50+4×25=250
所以，则该厂能获得的最大利润是250元．
故答案为：250．
点评：以实际问题为素材，考查生产的最优化，关键在于建立不等式组，同时注意应使实际问题有意义．