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    （12）设焦点在轴上的双曲线渐近线方程为,且离心率为2，已知点A（）

      （1）求双曲线的标准方程；

      （2）过点A的直线L交双曲线于M,N两点，点A为线段MN的中点，求直线L方程。

     

    【答案】

     

    解：（1）；（2）

    【解析】本试题主要是考查了双曲线的方程的求解，以及直线与双曲线的位置关系的运用。

    中点弦问题的重点运用。

    （1）利用已知函数的离心率和渐近线方程可知双曲线的标准方程。

    （2）设出直线方程与双曲线联立，借助于韦达定理和两点的斜率公式可知得到斜率的值，进而求解得到直线的方程。

    解：（1）

    （2）设直线l：

     

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    （本小题满分12分）．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，一

    条准线的方程为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设，直线过椭圆的右焦点为

    且与椭圆交于、两点，若，求直线的方程

     

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    .（本小题满分12分）

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，

    求直线的方程．

     

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    .(本小题满分12分)

    设椭圆（）经过点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；(注意椭圆的焦点在轴上哦！)

    (Ⅱ) 动直线交椭圆于两点，求面积的最大值.

     

     

     

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    （本小题满分12分）

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线的方程．

     

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