练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    椭圆的焦点F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是______
    【答案】分析：设p（x，y），根据椭圆方程求得两焦点坐标，根据∠F1PF2是钝角推断出PF21+PF22＜F1F22代入p坐标求得x和y的不等式关系，求得x的范围．
    解答：解：设p（x，y），则F1（-，0），F2（，0），
    ∵∠F1PF2是钝角，∴cos∠F1PF2=＜0，
    ∴+＜，
    ∴（x+）2+y2+（x-）2+y2＜20，
    ∴x2+5+y2＜10，
    ∴x2+4（1-）＜5，
    ∴x2＜，解得-＜x＜．
    故答案为：（-，）．
    点评：本题主要考查了椭圆的简单性质和解不等式，∠F1PF2是钝角推断出PF21+PF22＜F1F22，是解题关键，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•天津模拟）如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与一等轴双曲线相交，M是其中一个交点，并且双曲线的顶点是该椭圆的焦点F1，F2，双曲线的焦点是椭圆的顶点A1，A2，△MF1F2的周长为4（
    		2
    +1）．设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
    （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
    （Ⅱ）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明k1•k2=1；
    （Ⅲ）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的内接三角形ABC（顶点A、B、C都在椭圆上）的边AB，AC分别过椭圆的焦点F1和F2，则△ABC的周长（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点F1、F2在x轴上,△ABF2的周长为36,顶点A、B在椭圆上,F1在边AB上,则椭圆的方程可能是(　　)

    A. +y2=1或+x2=1

    B. +=1

    C. +=1

    D. +y2=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点F1、F2在x轴上,△ABF2的周长为36,顶点A、B在椭圆上,F1在边AB上,则椭圆的方程可能是(　　)

    A.或

    B.

    C.

    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学文卷 题型：选择题

    已知椭圆的焦点F1，F2，短轴长为8，离心率为，过F1的直线交椭圆于A、B两点，则的周长为（　　）

    A、10           B、20           C、30           D、40

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案