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    已知函数数学公式，数学公式．
    （1）求f（x）的最大值和最小值；
    （2）求f（x）的单调区间．

    解：（1）由题意，函数可化为：
    ∵
    ∴
    ∴
    ∴f（x）∈[2，3]
    ∴f（x）的最大值和最小值分别为3，2；
    （2）∵
    ∴时，函数单调增，时，函数单调减．
    ∴函数单调增区间为，函数单调减区间为
    分析：（1）先利用二倍角公式化简，再利用差角的正弦函数化简函数，可得，根据已知角的范围，确定，从而得解；
    （2）根据），可得时，函数单调增，时，函数单调减，故可解．
    点评：本题以三角函数为载体，考查三角函数的最值，考查函数的单调性，关键是对函数的化简．
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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
    （1）求角B的大小；
    （2）已知函数y=cos2
    A
    2
    +sin2
    C
    2
    -1，求y的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    10x10x+1
    ，求f-1（x）并判断f-1（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    3xx+1
    ，求f（x）在区间[2，5]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x
    x2+1
    ，求
    f(2)
    f(
    1
    2
    )
    +
    f(3)
    f(
    1
    3
    )
    +…
    f(2011)
    f(
    1
    2011
    )
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=xlnx
    （1）求这个函数的导数；
    （2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．

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