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    点A是抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2：
    x2
    a
    -
    y2
    b
    =1    （a＞0，b＞0）的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		3
    		C．
    		5
    		D．
    		6
    取双曲线的其中一条渐近线：y=
    b
    a
    x，
    联立
    y2=2px
    y=
    b
    a
    x
    ?
    x=
    2pa2
    b2
    y=
    2pa
    b
    ；
    故A（
    2pa2
    b2
    ，
    2pa
    b
    ）．
    ∵点A到抛物线C1的准线的距离为p，
    ∴
    p
    2
    +
    2pa2
    b2
    =p；
    ∴
    a2
    b2
    =
    1
    4
    ．
    ∴双曲线C2的离心率e=
    c
    a
    =
    a2+b2
    a2
    =
    		5
    ．
    故选：C．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点Q是抛物线C1：y2=2px（P＞0）上异于坐标原点O的点，过点Q与抛物线C2：y=2x2相切的两条直线分别交抛物线C1于点A，B．
    （Ⅰ）若点Q的坐标为（1，-6），求直线AB的方程及弦AB的长；
    （Ⅱ）判断直线AB与抛物线C2的位置关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知抛物线C1：x2=y，圆C2：x2+（y-4）2=1的圆心为点M
    （Ⅰ）求点M到抛物线C1的准线的距离；
    （Ⅱ）已知点P是抛物线C1上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂直于AB，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x轴正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点，设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，
    MF
    =λ
    FB
    （λ＞0）
    （1）若λ=1，求直线l斜率
    （2）若点A、B在x轴上的射影分别为A1，B1且|
    B1F
    |，|
    OF
    |，2|
    A1F
    |成等差数列求λ的值
    （3）设已知抛物线为C1：y2=x，将其绕顶点按逆时针方向旋转90°变成C1′．圆C2：x2+（y-4）2=1的圆心为点N．已知点P是抛物线C1′上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C′1于T，S，两点，若过N，P两点的直线l垂直于TS，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知抛物线C1：x2=y，圆M：x2+（y-4）2=1，点P是抛物线C1上一点（异于原点），过点P作圆M的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂直于AB，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练24练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示,设P是抛物线C1:x2=y上的动点,过点P作圆C2:x2+(y+3)2=1的两条切线,交直线l:y=-3于A、B两点.

    (1)求圆C2的圆心M到抛物线C1准线的距离;

    (2)是否存在点P,使线段AB被抛物线C1在点P处的切线平分?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

     

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