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    已知双曲线-=1(a>0,b>0)和椭圆+=1有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为　　　　.

     

    【答案】

    -=1

    【解析】椭圆+=1的焦点坐标为F1(-,0),F2(,0),离心率为e=.

    由于双曲线-=1与椭圆+=1有相同的焦点,

    因此a2+b2=7.

    又双曲线的离心率e==,

    所以=,

    所以a=2,b2=c2-a2=3,

    故双曲线的方程为-=1.

     

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