精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

函数), 

(Ⅰ)当时,求函数的极大值和极小值;  

(Ⅱ)当时,求对于任意实数,使得不等式恒成立的取值范围.

解:(Ⅰ)

解得.                

*          ,当变化时,的正负如下表:

 

因此,函数处取得极小值,且

函数处取得极大值,且.           

(Ⅱ)由,得,当时,

由(I)知,上是减函数,要使

只要

对一切恒成立.

,当

解得

   

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

15、已知集合A={1,2,3,m},集合B={4,7,a4,a2+3a},其中m∈N*,a∈N*,x∈A,y∈B.f:x→y=3x+1是从集合A到集合B的函数,求m,a,A,B

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
x2(x≤0)
πsinx(0<x≤π)
,则集合{x|f[f (x)]=0}中元素的个数有(  )
A、2个B、3个C、4个D、5个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
2x
1+|x|
(x∈R)
,区间M=[a,b](a<b),集合N={y|y=f(x),x∈M},则使M=N成立的实数对(a,b)有(  )
A、1个B、2个
C、3个D、无数多个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

12、已知函数y=(ex-a)2+(e-x-a)2(a∈R,且a≠0),求y的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

9、对于每一个实数x,f(x)是2-x与x中的较小者,则函数f(x)的值域是
(-∞,1]

查看答案和解析>>

同步练习册答案