练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知H是球O的直径AB上一点,AH∶HB=1∶2,AB⊥平面α,H为垂足,α截球O所得截面的面积为π,则球O的表面积为　　　　.

     

    【答案】

    【解析】如图,设截面小圆的半径为r,球的半径为R,因为AH∶HB=1∶2,所以OH=R.由勾股定理,有R2=r2+OH2,

    又由题意得πr2=π,则r=1,故R2=1+,即R2=.由球的表面积公式,得S=4πR2=.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为
    9π
    2
    9π
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试全国卷文数(1) 题型：022

    已知H是球O的直径AB上一点，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）（解析版） 题型：填空题

    已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案